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Wahres Gesichtsfeld ohne Verzeichnung

    Bei dem Thema scheinbares und wahres Gesichtsfeld eines Okulars gibt es immer mal wieder Verwirrung und manchmal auch heftige Diskussionen. Um das Thema einmal etwas klarer zu machen, habe ich in diesem Abschnitt einmal versucht die Zusammenhänge grafisch darzustellen. Das wahre Gesichtsfeld WG eines Okulars läßt sich mit der bekannten und leicht aus geometrischen Überlegungen abzuleitenden Formel

    WG=2*arctan(DFB/2fOb)


    berechnen. Dabei ist DFB der Feldblendendurchmesser des Okulars und fOb die Brennweite der Primäroptik (Linse oder Spiegel). Aus genau der gleichen geometrischen Überlegung, jedoch nur auf der anderen Seite des Okulars durchgeführt ergibt sich für das scheinbare Gesichtsfeld SG des Okulars

    SG=2*arctan(DFB/2fOk)


    nur dass jetzt statt der Objektivbrennweite die Okularbrennweite im Nenner unter dem arctan auftaucht. Das diese Beziehungen gültig sind erkennt man leicht, wenn man die beiden Gleichungen einmal so umstellt, dass jeweils der arctan auf der rechten Seite steht und anschliessend von beiden Gleichungen den tan nimmt und die Gleichungen durcheinander dividiert. Dann erhält man nämlich die altbekannte Formel

    V=fOb/fOk=tan(SG/2)/tan(WG/2)


    wobei die Vergrößerung als die Zunahme des tan des halben Sehwinkels interpretiert wird. Nun ist aber gerade die Größe der Feldblende bei vielen Okularen nicht bekannt, weil oft nicht vom Hersteller angegeben oder nicht unmitelbar zugänglich für eine Messung, weil im Inneren des Okulars liegend. Löst man aber die Gleichung des scheinbaren Gesichtsfeldes SG nach dem Feldblendendurchmesser auf und setzt diese dann in die Gleichung für das wahre Gesichtsfeld WG ein, so erhält man mit

    WG=2*arctan[tan(SG/2)/V]


    eine Gleichung, in die man die gemeinhin bekannten Größen SG und V einfach einsetzen kann, um das wahre Gesichtsfeld zu berechnen. Für diejenigen, die sich mit dem Rechnen etwas schwer tun bzw. zur schnellen visuellen Bestimmung, wurde der folgende Graph angefertigt.


    Wie ist das Diagramm zu benutzen?

    Ganz einfach beim scheinbaren Gesichtsfeld des Okulars (wie vom Hersteller angegeben) auf der zugehörigen Achse starten und der zugehörigen Projektionslinie konstanten SG´s auf der bunten Fläche folgen (nach rechts oben), solange bis die Projektionslinie der zugehörigen Vergrößerung geschnitten wird (die nach links oben laufenden Linien). Von diesem Schnittpunkt aus parallel zur Grundfläche des Graphen eine Linie nach links zur Achse des wahren Gesichtsfeldes WG ziehen und am Schnittpunkt den WG-Wert ablesen.

    Unmittelbar deutlich wird, dass ein großes wahres Gesichtsfeld WG viel effektiver durch die Wahl einer niedrigen Vergrößerung V erzielt werden kann, als durch die Wahl eines Okulars mit extrem großem scheinbaren Gesichtsfeld SG! Leider führt dies bei den kleineren scheinbaren Gesichtsfeldern oft zu dem so unbeliebten "Tunnelblick".

    Vergleicht man die auf diese Weise gewonnenen wahren Gesichtsfelder WG mit den experimentell bestimmten (Sterndurchlaufmethode: äquatornahen Stern mittig am östlichen Blickfeldrand einstellen, Durchlaufzeit stoppen und WG berechen: WG=360°/86400*t[s], mit t[s] als Durchlaufzeit in Sekunden), so wird man feststellen, dass oft erhebliche Abweichungen nach unten Auftreten. Wie kommt das? Nun, die Herstellerangaben des scheinbaren Gesichtsfeldes, wie meist oft auf dem Okular aufgedruckt, ist zwar meist in etwa korrekt, allerdings wird meistens verschwiegen, dass sich diese großen scheinbaren Gesichtsfelder mit einer starken Verzeichnung des Bildfeldes zum Bildfeldrand hin erkauft werden. Dies entspricht einer erhöhten Vergrößerung zum Bildfeldrand hin, die Vergrößerung ist also nicht konstant über das gesamte Bildfeld und damit auch nicht der Sehwinkel! Jeder, der einmal Jupiter oder den Mond durch ein Nagler Okular betrachtet hat, weiß sofort wovon ich rede. Der obige Graph ist also bei starken Weitwinkelokularen mit Vorsicht zu geniessen, bei der Bestimmung von WG aus den Größen SG und V. Exakt läßt sich das wahre Gesichtsfeld, wie oben beschrieben, aus der "Durchlaufmethode" bestimmen. Alternativ kann es mit der exakten Formel für das wahre Gesichtsfeld (s. erste Gleichung) ausgerechnet werden, sofern man eine exakte Angabe des Feldblendendurchmessers bekommen kann. Umgekehrt läßt sich der obige Graph aber auch dazu verwenden, um aus dem gemessenen Wert für das wahre Gesichtsfeld WG das "verzeichnungsfreie" scheinbare Gesichtsfeld abzulesen. Oft wird man überrascht sein, um wieviel kleiner der so erhaltene Wert im Vergleich zur Herstellerangabe des scheinbaren Gesichtsfeldes ist.

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