ronchitest

Ronchi-Test

    Der Ronchi-Test ist ein vom Amateur relativ einfach durchzuführender Test und Ronchi-Okulare sind im Handel relativ einfach zu bekommen. Doch Beschreibungen über die genaue Funktionsweise des Tests, seine Interpretation und seine Genauigkeit sind oftmals schwer oder für den einfachen Amateur unverständlich, zu erhalten. Der folgende Artikel soll daher etwas mehr Licht ins Dunkel bringen, in dem Sinne, dass der Ronchi-Test auch für Einsteiger in die Thematik verständlich wird.

    Was heißt eigentlich Ronchi?

    Ronchi ist nicht mehr und nicht weniger einfach nur der Name des italienischen Optikers, welcher diesen Test vorgeschlagen und erstmals durchgeführt hat. Ihm zu Ehren wurde der Test nach seinem Namen benannt.

    Was ist ein Ronchi-Gitter?

    Um den Ronchi-Test durchführen zu können, braucht es ein Ronchi-Gitter (in der Regel in ein 1,25"-Hülse eingebaut, so dass es direkt an einem Teleskop verwendet werden kann und dann auch Ronchi-Okular genannt, obwohl ansonsten keine Linsen oder andere optische Elemente in einemRonchi-Okular eingebaut sind). Ein Ronchi-Gitter besteht in der Regel aus einer Glasplatte, auf der in regelmäßigen Abständen linienförmige Metallstreifen als dünne schicht aufgebracht sind. Die Lücken zwischen den Metallstreifen sind im Normalfall genauso breit, wie die Streifen selbst. Als "Linie" wird der Metallstreifen zusammen mit einer benachbarten "Lücke" betrachtet, die Anzahl N der Linien auf einer Glasscheibe mit Durchmesser D ist also für eine Streifenbreite b gegeben durch: N=D/2b. Typischerweise werden Gitter mit 10 bis 15 Linien/mm verwendet. Für einen aussagekräftigen Test sollten die Linien scharfkantig und von hoher Gleichförmigkeit sein. In der Regel werden daher gute Ronchi-Gitter lithografisch hergestellt, mit anschliessender Metallisierung. Von einfach produzierten Gittern, wie z.B. mittels Drucker aufgedruckten Linien auf Folien ist daher abzuraten.

    Ein solches Ronchi-Gitter stellt in der Tat ein optisches Gitter dar, an dem auch Beugung stattfindet, wenn Licht hindurchgeschickt wird. In der Abbildung links unten sind die unterschiedlichen Beugungsordnungen des Lichtes einer Energiesparlampe deutlich zu erkennen. Das Licht, welches gerade durch das Gitter hindurchläuft, wird nullte Beugungsordnung genannt, dort tritt keine spektrale Aufspaltung der einzelnen Farben im Weißlicht auf. Die anderen Beugungsordnungen werden gegenüber der Optischen Achse abgelenkt, im Falle der -1. und 1. Beugungsordnung aber nur sehr wenig, da die Anzahl 13 Linien/mm nur sehr klein ist. Auch erscheinen die -1. und 1. Beugungsordnung noch in weißer Farbe, da hier die einzelnen, spektralen Bestandteile noch stark überlappen und daher für das Auge weiß aussehen. Dieser Sachverhalt ist in der unteren, rechten Abbildung nochmals genauer dargestellt. Dort ist die exakte Intensität als Funktion des Sinus des Beugungswinkels bei senkrechtem Einfall des Lichtes auf das Gitter für drei verschiedene wellenlängen berechnet worden (Für diejenigen die es interessiert: die Intensitätsverteilung ergibt sich aus der Überlagerung der Beugung an einem Gitter und der an einem Einzelspalt [1]. Dies ist aber im Weiteren nicht von Bedeutung).

    Beugung des Lichts einer Energiesparlampe an einem Ronchi-Gitter mit 13 Linien/mm. Theoretische, spektrale Intensitätsverteilung, als Funktion des Beugungswinkels, nach [1].


    Die Tatsache, dass am Ronchi-Gitter Beugung auftritt, ist aber für den Test primär nicht wichtig, da er nicht die Beugung ausnutzt, wie vielleicht öfters geglaubt wird! Die Beugung am Gitter führt aber sehr wohl dazu, dass sich beim Ronchi-Test mehrere Bilder (in der Regel die der 0., -1. und 1. Beugungsornung) überlagern und die Interpretation erschweren bzw. die Genauigkeit des Tests reduzieren. Doch dazu weiter unten mehr.

    Wie funktioniert der Ronchi-Test?

    Wir hatten gesehen, dass die Beugung am Gitter für den Ronchi-Test nicht relevant ist, vielmehr wirken die vielen Metallstreifen auf dem Gitter wie Blenden, welche von der Primäroptik kommende Strahlen, je nach deren Winkel unter dem sie auf das Gitter auftreffen, ausblenden oder durchlassen. Da die Bildentstehung der Primäroptik durch das Ronchi-Gitter erfolgt sieht der Beobachter im Prinzip eine Projektion des Ronchi-Gitters auf die Primäroptik. Ist diese perfekt, d.h. werden alle Strahlen exakt in einem Brennpunkt vereinigt, wird ein Muster mit exakt parallelen Linien sichtbar. Werden z.B. die Randstrahlen in einem weiterentfernten Brennpunkt gebündelt (Unterkorrektur), erscheinen die entsprechenden Kanten der Streifen unter einem kleineren Winkel und werden somit nach innen gekrümmt (s. Abb. links, nach [2]). Der Effekt ist am stärksten exakt senkrecht zu den Gitterlinien ausgeprägt, parallel dazu tritt keine Veränderung auf. Um die gesamte Primäroptik zu bewerten, muss also das Ronchi-Gitter relativ dazu gedreht werden. Der Ronchi-Test erlaubt also das Erkennen geometrischer Abweichungen von der Idealform der Primäroptik, dadurch, dass diese zu zonalen Fokusverschiebungen führen, welche wiederum in zonalen Linienverschiebungen der Ronchi-Streifen resultieren. Eine gute Interpretation der beobachtbaren Abweichugen von der geraden Linienform in Ronchigrammen findet sich auf den Seiten vom Teleskop Service. Alles hier gesagte gilt nur, wenn eine ebene Wellenfront auf die Primäroptik trifft, also beim Test am quasi unendlich weit entfernten Stern oder künstlichen Stern!


    Wie genau ist der Test?

    Um eine exakte Aussage über die Genauigkeit des Ronchi-Tests zu bekommen müsste eine vollständig beugungstheoretische Behandlung des Problems erfolgen, welche aber sehr komplex wäre. Daher wird im Folgenden auf eine strahlenoptische Nährung zurückgegriffen (s. Abb. rechts, nach [2]). Demnach würde ein Beugungsscheibchen mit Radius d einem Abstand a vom idealen Fokuspunkt entsprechen. Der Radius des Beugungsscheibchens ist bekanntermaßen gegeben durch d=1,22*l*F, mit l als Wellenlänge und F=f/D als Öffnungszahl. Ein Strahl aus der 50%-Zone (Abstand D/4 von der optischen Achse), als gestrichelte Linie dargestellt, schneidet die optische Achse im Abstand 2a vom idealen Fokuspunkt und trifft gerade noch den Rand des Beugungsscheibchens. Definiert man nun, dass der Schnittpunkt eines Strahls aus der 50%-Zone, welcher um mehr als 3a vom Fokuspunkt abweicht, zu nennenswerten Störungen der Abbildung führt, da er am Beugungsscheibchen vorbeiläuft (enspricht einem Fehler von etwa l/4 Oberfläche), so ergibt sich als relative Störung des Ronchi-Gitters S=3a/D. Durch relativ einfache geometrische Überlegungen lässt sich a durch l und F ausdrücken sowie D durch n, N und F. Somit gilt:

    S=7,5*l*F*N/n..........(Formel 1)


    Dies bedeutet z.B. bei einem Öffnungsstandard von F=5 (die meisten Dobsons), einem Gitter mit N=10 Linien/mm und einer Ausleuchtung von 2n=6 Linien des Gitters und einer Wellenlänge von 550 nm, eine Störung von S=0,014, also nur 1,4%! Dies ist nicht besonders viel, somit kaum zu detektieren und reicht damit nicht aus, um selbst ein wirklich schlechtes Teleskop zu identifizieren.

    Das Problem beim Erkennen der Linienstörung (=Abweichung von der geraden Form) ist insbesondere auch dadurch bedingt, dass sich in der Regel (bei gängigen Ronchi-Gittern) drei Beugungsordnungen überlagern (s. Abb. links, wo zur besseren Erkennbarkeit die drei Beugungsordnungen in einem Ronchigramm eines 8"-Newtons eingezeichnet wurden). Durch diese Überlagerung werden die Ränder der Linien verschmiert und somit die Erkennbarkeit von Abweichungen von der Idealform erschwert.

    Unter der Annahme, dass eine Abweichung von 5% von der idealen, geraden Form der Linien noch gut erkennbar ist, muss bei gegebenen Parametern N, F und l, die Zahl der beleuchteten Linien 2n so gewählt werden, dass die Störung der Linien bei Unterschreitung des Beugungskriteriums für eine gute Abbildung mindestens 5% beträgt. Dies bedeutet bei einem Gitter mit 13 Linien/mm, einem Öffnungsverhältnis von F=5 und einer Wellenlänge von 550 nm, dass 2n=1,5, also nur etwa rund 2 Linien ausgeleuchtet werden dürfen. Bei mehr Linien würde demnach die Genauigkeit schon wieder sinken. Da die 5% Annahme eher pessimistisch ist, reichen in der Praxis meistens 3-5 Linien auch noch aus. Generell können mit zunehmendem F mehr Linien ausgeleuchtet werden, da der Test für hohe F empfindlicher ist.

    Offensichtlich ist die Störung der Linien wellenlängenabhängig (s. Formel 1). Dies bedeutet, dass Optiken mit dispersiven Elementen, wie z.B. alle Refraktoren, für unterschiedliche Wellenlängen verschiedene Abweichungen der Linien von der geraden Form zeigen können. So kann z.B. ein ausgeprägter Farblängsfehler (verschiedene Foki für unterschiedliche Wellenlängen auf der optischen Achse) zu einer farbigen Aufspaltung der Linien im Zentrum führen, ein ausgeprägter Gaußfehler (Sphärochromasie) dagegen zu einer Aufspaltung am Rande (verschiedene Korrekturen für z.B. blau und rot). Mehr zu diesen Thema und viele Beispiele dazu finden sich auf den Seiten von Wolfgang Rohr.

    Dort wird auch gezeigt, dass der Ronchi-Test auch zum Nachweis einer rauhen Oberfläche der Primäroptik dienen kann. Diese äussert sich darin, dass die dunklen Zwischenräume zwischen den hellen Linien starke, sprenkelige Aufhellungen zeigen, entsprechend einzelner statistisch verteilter Bereiche auf der Oberfläche mit variierender Über- oder Unter-Korrektur.

    Die Genauigkeit des Tests kann noch weiter gesteigert werden, indem in Autokollimation gemessen wird. Dazu wird das Strahlenbündel einer Punktlichquelle im Brennpunkt der Primäroptik über einen qualitativ hochwertigen Planspiegel zurück durch die Primäroptik geschickt. Diese Kollimiert den Strahl auf den Planspiegel, welcher das Strahlenbündel zurück auf die Primäroptik und von dort gebündelt auf das Ronchi-Gitter lenkt. Durch den doppelten Durchlauf durch die Primäroptik verdoppelt sich dabei auch die Genauigkeit des Tests! Da die ensprechenden Planspiegel aber mindestens den Durchmesser der Primäroptik haben und von sehr hoher Qualität sein müssen, ist diese Testmethode für den Amateur i.d.R. unerschwinglich.

    Wie wird der Test durchgeführt?

    Für den Amateurastronomen sind mittlerweile viel Ronchiokulare am Markt erhältlich mit 10 bis 15 Linien/mm, welche in einer 1,25"-Okularhülse integriert sind. Die Bedingung einer ebenen Wellenfront am Eingang der zu testenden Optik lässt sich am einfachsten durch einen Test am Stern erfüllen, da quasi unendlich weit entfernt (der Polarstern eignet sich besonders gut, da er sich am Himmel nicht schnell bewegt und somit auch Teleskope ohne Nachführung einfach getestet werden können). Das Gitter in die Nähe des Fokus bringen, so dass nur wenige Linien sichtbar werden (s.o.) und sich klar machen, ob man sich intra- oder extrafokal befindet (dies ist wichtig für die Interpretation der beobachteten Abweichungen von der geraden Linienform).
    Alternativ kann der Test auch an einem künstlichen Stern (z.B. ein von hinten beleuchtetes Pinhole, welches mit einer feinen Stecknadel in eine Alu-Folie gestochen wurde) durchgeführt werden. Der Vorteil dabei ist, dass der Test drinnen durchgeführt werden kann und damit die Luftunruhe weitestgehend unterdrückt wird (insbesondere für fotografische Aufnahmen von Ronchigrammen hilfreich). Dabei muss aber unbedingt ein Mindestabstand der Optik zum künstlichen Stern eingehalten werden, damit die Näherung der ebenen Wellenfront gilt! Für den Mindestabstand A gilt empirisch [2]:

    A=0,0593*(D/F)^2.....[A]=m, [D]=mm..........(Formel 2)

    Dies bedeutet z.B. für D=70mm mit F=6,9 (Tele Vue Ranger) ein Mindestabstand von etwa 6 m, für einen Vixen ED102SS mit D=102 mm und F=6,6 sind es bereits 14 m und für einen 8"-Dobson mit D=200 mm und F=4 schon erbauliche 148 m. Hier wird schon die Schwierigkeit der Durchführbarkeit deutlich, wer hat schon einen Raum mit solchen Abmessungen?! Für einen visuellen Test ist somit der Stern am Himmel ideal.

    Im Folgenden sollen einige Beispiele von Ronchigrammen gezeigt werden, die aber allesamt am künstlichen Stern aufgenommen wurden (Pinhole von hinten beleuchtet mit einer Halogenlampe, 13 m Entfernung, Ronchigitter mit N=13 Linien/mm).
    Das Ronchigramm meines Tele Vue Rangers EDīs zeigt perfekt gerade Linien, wie man es von einer sehr guten Optik erwarten sollte. Dies bestätigt sich auch bei der Beobachtung am Himmel, eine erstklassige Optik. Deutlich wird allerdings auch, dass ein Restfarbfehler vorhanden ist, hauptsächlich sphärochromatischer Natur (Gaußfehler).
    Das Ronchigramm meines Vixen ED102SS zeigt eine leichte Unterkorrektur, wie sie bei fotografisch optimierten Systemen häufig zu beobachten ist. Dies tut der Leistung am Himmel aber keinen Abbruch, das Gerät bildet hervorragend ab. Im Vergleich zum Ranger zeigt der Vixen ED einen deutlich geringeren Restfarbfehler, der visuell kaum mehr bemerkbar ist. ED ist offenbar nicht gleich ED.
    Das Ronchigramm meines 8-Zoll Reisedobsons mit ICS-Premiumspiegel zeigt natürlich keinerlei Farbeffekte, dafür aber eine leichte Überkorrektur. Diese ist durch die zu geringe Entfernung des künstlichen Sterns zurückzuführen (s. Formel 2). Am echten Stern zeigt der Spiegel absolut gerade Linien (Foto folgt).


    Viele weitere Ronchigramme (Achtung, meistens in Autokollimation!) finden sich in den Testberichten von Wolfgang Rohr , dort kann man sich ein gutes Bild des Tests mit zugehöriger Interpretation der Ronchigramme machen.

    Fazit

    Der Ronchi-Test zeigt dem Amateur recht einfach den Öffnungsfehler (Über- oder Unterkorrektur) sowie abfallende Kanten oder Zonenfehler, das ganze allerdings nur qualitativ und unter falschen Testbedingungen u.U. auch gar nicht. Er kann auch eine Aussage über den Farbfehler, insbesondere den Gaußfehler einer Optik zulassen und mit viel Erfahrung auch über die Glätte der Oberfläche. Eine quantitative Aussage ist aber i.d.R. nicht möglich, insbesondere auch nicht über den PV-, RMS- oder Strehl-Wert einer Optik. Dafür müssen andere Testmethoden, wie z.B. Interferometrie, herangezogen werden, die allerdings dem einfachen Amateur nicht mehr so einfach zugänglich sind bzw. wesentlich mehr Aufwand bei der Durchführung und Auswertung erfordern.

    Referenzen

    [1] M. Born, E. Wolf, Principles of Optics 4th Edition, Pergamon Press, Oxford, 1970
    [2] H.R. Suiter, Star Testing Astronomical Telescopes, Willmann-Bell Inc., Richmond Verginia, 2003

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